A Escada dos Bombeiros (resp.)

Em relação ao artigo publicado neste blogue com o título A escada dos bombeiros a 17 de Julho de 2008, proponho a seguinte resposta:

A forma como o problema é colocado talvez alvitre uma resposta que nos pareça evidente e, por conseguinte, imediata. Neste caso, a maioria das pessoas, pensa adicionar 12 com metade do seu valor, obtendo assim: 12+6=18.

Assim sendo, o comprimento da escada seria de 18 metros, o que leva a concluir que metade desse comprimento seja 9 metros. No entanto, ao fazer a verificação do resultado obtido, de acordo com o enunciado, a escada tem 12 metros mais metade do seu comprimento total, ou seja, 12 + 9 = 21. O resultado surpreende na medida em que não se confirma o comprimento de 18 metros.

Esta é uma situação que exige, do ponto de vista matemático, o simples conceito de metade. É certo que a unidade, neste caso, a escada dos bombeiros tem duas metades (necessariamente iguais).

Se a escada tem 12 metros, mais metade, quer dizer que a outra metade são os 12 metros. Tratando-se de juntar duas metades só poderemos adicionar 12 com 12.

Deste modo, sabe-se que a escada não tem 18 nem 21, mas sim 24 metros.